SMKA Al-Irshad adalah berasal dari nama Madrasah Irshadiah iaitu sebuah sekolah agama rakyat yang terletak di Padang Menora, Tasek Gelugor, Seberang Perai di bawah kelolaan Qadi Tn. Hj. Majid B. Hj. Ahmad dan adiknya Tn. Hj. Shafie serta dibantu oleh beberapa orang guru termasuklah bekas Qadi Besar Pulau Pinang, Allahyarham Tn. Hj. Ahmad Maliki dan Tn. Hj. Yusuf Helmi B. Hj. Shafie. Sekolah ini dibina pada tahun 1936, hasil kutipan derma orang ramai.

Pada tahun 1958, Persatuan Guru-Guru Agama Sbrg. Perai (PGAS), yang diketuai oleh Ustaz Hj. Salleh B. Shafie telah mengambil alih pentadbiran sekolah ini. Dari saat itulah sekolah ini dikenali dengan nama Sekolah PGAS, yang terkenal bukan sahaja di Pulau Pinang tetapi hingga ke Kedah dan juga Perak. Ramai penuntutnya datang dari negeri-negeri tersebut.

Nama Sekolah PGAS telah ditukar sekali lagi kepada SMKA Al-Irshad apabila Kementerian Pendidikan Malaysia mengambil alih pentadbiran sekolah ini pada tahun 1977 bersama-sama 14 buah sekolah lagi sekolah agama di seluruh Semenanjung Malaysia.

Pada mulanya pentadbiran sekolah ini dipangku oleh Cikgu Mohd Noor B. Hussein sebelum pengetuanya yang pertama Ustaz Mohd Yusuff B. Hj. Latif (1977-1983). Beliau digantikan oleh Ustaz Hj. Morat B. Hj. Abdul Samad (1983-1985). Pengetua ketiga Ustaz Hj. Abdul Salam B. Hj. Mohd. Zain (1985-1988). Kemudian sekolah ini diterajui pula oleh Ustaz Hj. Rakhibi B. Hj. Othman (1988-1997 ).

Selepas itu Pn. Hajah Halimah Bt. Abu Bakar telah dilantik sebagai pengetua SMKA Al-Irshad yang kelima, pada bulan November 1997. Beliau telah bersara pada bulan Oktober 2000. Sejak dari tarikh tersebut jawatan pengetua telah dipangku oleh Penolong Kanan 1, Tn. Hj. Mizal Azman B Sharif hingga 16 September 2001. Sejak dari tarikh tersebut jawatan Pengetua telah di sandang oleh Puan Hajjah Salmah binti Haji Ishak.

•  Mengamalkan budaya kerja cemerlang dengan berpegang kepada aspirasi yang sama bagi melahirkan pelajar yang gemilang.

•  Meningkatkan kualiti pengurusan pengajaran dan pembelajaran dengan mengamalkan konsep pengurusan strategik, pembestarian dan pendemokrasian pendidikan.

•  Menjana pelajar ke arah memenuhi keperluan negara pada masa hadapan.

•  Memantapkan fizikal dan emosi pelajar menerusi aktiviti ko-kurikulum.

•  Mengembangkan potensi pelajar dalam aktiviti agar mampu bersaing dalam era globalisasi.

•  Menitis ilmu duniawi dan ukhrawi bagi melahirkan pelajar yang berilmu, beriman, bertakwa dan berakhlak mulia.

•  Memartabatkan ilmu untuk membangunkan diri, agama, masyarakat, alam sekitar dan negara.

• Menjana kepimpinan pelajar yang cemerlang, gemilang dan terbilang.

 

Usaha yang terancang, terkawal dan berterusan berasaskan panduan ilmu, iman dan amal soleh serta budaya Islam dan suasan pembelajaran yang sempurna ke arah melahirkan pelajar yang berilmu pengetahuan, seimbang, cemerlang, berakhlak mulia, bertakwa dan bertanggungjawab untuk mengamalkan cara hidup Islam serta mampu memberi sumbangan yang bermanfaat kepada agma, diri, ummah dan negara.